Né à Bâle en 1707, Leonhard Euler se destine d’abord à l’église, avant que des leçons privées avec le mathématicien Jean Bernoulli lui fassent découvrir sa passion pour les mathématiques. Nommé à l’académie de Saint-Pétersbourg à l’âge de 19 ans, il est par la suite recruté à l’Académie de Berlin par Maupertuis. Toutefois Euler et Frédéric le Grand ne s’apprécient guère, et Euler retourne définitivement en 1766 à Saint-Pétersbourg. Le grand institut de maths qui s’y trouve porte son nom: il est considéré comme étant le fondateur de l’école mathématique russe.
Doué d’une excellente mémoire et d’un prodigieux talent de calcul mental, Euler est productif jusqu’à son tout dernier jour sur terre. En 1775, pourtant déjà complètement aveugle, il publie avec l’aide de ses scribes en moyenne un article par semaine! On estime qu’il est l’auteur dans lui seul d’un tiers de la production mathématique de son époque. C’est le pionnier dans tous ces grands domaines des mathématiques. Il introduit des concepts, développe un ensemble de méthodes, et sait aussi les rendre utiles: les contributions en hydrodynamique, mécanique céleste & astronomie, science navale, optique, élasticité, électrostatique, acoustique, ou musique sont toutes marquantes. Il n’est pas étranger à la vulgarisation non plus: son livre Lettres à une princesse d’Allemagne fut élément best-seller scientifique pendant près d’un siècle.
La célèbre identité d’Euler,
«
»,
se révèle être bien connue des étudiants de opératoires. Qualifiée du « formule la plus remarquable des mathématiques » par le prix Nobel relatives au physique Richard Feynman, elle témoigne parfaitement de l’héritage d’Euler. C’est en effet lui-même lequel identifie (et nomme, mais aussi calcule jusqu’au 23ème chiffre après une virgule) le nombre « e », lui laquelle définit cette fonction exponentielle, et même la notion de fonction en général, et lui qui introduit les notations « \pi » (pour le rapport entre la circonférence d’un disque et ton diamètre) et « i » pour ce fameux nombre «imaginaire» dont ce carré vaut « -1 ».
L’identité d’Euler figure en fait parmi les nombreux théorèmes, formules, règles mais également méthodes auxquels son nom se trouve être attaché. En particulier, la majorité des équations qui régissent également bien le mouvement des océans que celui du l’atmosphère, c’est à Euler qu’on les doit, dans son mémoire intitulé Principes généraux du mouvement des fluides (1757).
Domain à forte contribution
S’il est un autre domaine où il apporta une contribution particulièrement fondatrice, c’est bien un opération des variations, sujet qui traite un ensemble de propriétés minimisantes ou maximisantes de nombreuses courbes.
Dans un utilisé ouvrage de 1744, il établit pour la première fois les bases du thème dans un cadre abstrait, & développe la centaine d’exemples. Il enraciné la technique des multiplicateurs afin de traiter l’optimisation sous contrainte. Euler proclame en outre le principe de moindre action, l’une des idées les plus audacieuses et fructueuses sur la érudition. Ce principe nous permet d’expliquer le monde autour de nous sur la termes d’optimisation: la forme d’une bulle relatives au savon ou d’une caténaire, l’oscillation d’un pendule, ou bien encore l’orbite de la Lune autour de la planète, se trouvent être ce qu’elles se présentent comme parce qu’une certaine quantité est minimisée. Euler lui-même disait: « Rien ne se passe dans l’Univers sans qu’un minimum et aussi un maximum apparaisse. » Ses idées ont largement inspiré Lagrange (voir la brève à son sujet), et leurs versions modernes sont omniprésentes, par exemple sous relativité, en voiture quantique et sur la contrôle optimal.
Condorcet manifestait de lui:
« Tous les mathématiciens sont ses disciples. »
Une affirmation toujours d’actualité!